作出函数f(x)=根号（x^2-6x+9）+根号（x^2+6x+9）的图像并说明该函数的最值情况

答案:3 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-20 14:59

提问者网友：富士山上尢
2021-03-19 20:31

最佳答案

五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2021-03-19 21:47

解：1、f(x)=√（x²-6x+9）+√（x²+6x+9）
=√（x-3）²+√（x+3）²
=（x-3）+（x+3）
=2x
故，为正比例函数，斜率k=2
在整个定义域上单调递增、无最值。

2、A
理由：y=|x+2|
分析函数得：（1）当x<-2时，y= -x-2【k<0，单调递减】
（2）当x>-2时，y=x+2【k>0，单调递增】
故：函数在区间[-3,0]上：先减后增

全部回答

1楼网友：过活
2021-03-19 23:20

画图，V字型，V字型底是（-2，0）

先减后增

2楼网友：撞了怀
2021-03-19 22:00

1、f(x)=√(x²-6x+9)+√(x²+6x+9)=√(x-3)²+√(x+3)²

=|x-3|+|x+3| 为分段函数，就函数 f(x)定义域R进行讨论:

当x<-3， f(x)=-(x-3)-(x+3)=-2x

当x=-3， f(x)=6

当-3

当x>3 f(x)=(x-3)+(x+3)=2x

由图可以清楚看到在-3《x《3区间，函数有最小值6，图像类似水渠的界面图；

2、y=|x+2|和上题一样，分段讨论

x<-2，y=-x-2

x=-2，y=0

x>-2，y=x+2 把 x∈【-3,0】分成两段讨论

∴在-3《x<-2时，y=-x-2为减函数；

在-2

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