级数sinn/n²是收敛的还是发散的
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-20 01:46
- 提问者网友：火车头
- 2021-03-19 02:53
级数sinn/n²是收敛的还是发散的
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-03-19 03:17
对任意正整数 n，| (sinn) / n^2 |≤ 1/n^2 ，
并且级数 ∑(1/n^2) 收敛，
所以级数 ∑(sinn) / n^2 绝对收敛。追问为什么不把 sinn换成n这个我很纠结，比如级数ln(1+1/n²)可以换成1/n² 为什么这个换不了追答不用换，sinn 是有界量，|sinn| ≤ 1 。
并且级数 ∑(1/n^2) 收敛，
所以级数 ∑(sinn) / n^2 绝对收敛。追问为什么不把 sinn换成n这个我很纠结，比如级数ln(1+1/n²)可以换成1/n² 为什么这个换不了追答不用换，sinn 是有界量，|sinn| ≤ 1 。
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