过三点 A(-2,4) B(-1,3) C(2,6). 求圆的方程
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-13 03:35
- 提问者网友：辞取
- 2021-02-12 06:58
过三点 A(-2,4) B(-1,3) C(2,6). 求圆的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-02-12 08:26
赞成楼上层主的观点！不过，当务之急还是替楼主排忧解难。呵呵！
设圆的方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
=> （-2-a)^2+(4-b)^2=r^2
(-1-a)^2+(3-b)^2=r^2
(2-a)^2+(6-b)^2=r^2
顺次相减 （-3-2a)(-1)+(7-2b)*1=0 => a-b=-5
(-3)(1-2a)+(9-2b)(-3)=0 a+b=5 => a=0、b=5 => r^2=5
所以，方程 x^2+(y-5)^2=5 【标准型】
=> x^2+y^2-10y+20=0 【一般型】 为所求 。
设圆的方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
=> （-2-a)^2+(4-b)^2=r^2
(-1-a)^2+(3-b)^2=r^2
(2-a)^2+(6-b)^2=r^2
顺次相减 （-3-2a)(-1)+(7-2b)*1=0 => a-b=-5
(-3)(1-2a)+(9-2b)(-3)=0 a+b=5 => a=0、b=5 => r^2=5
所以，方程 x^2+(y-5)^2=5 【标准型】
=> x^2+y^2-10y+20=0 【一般型】 为所求 。
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-02-12 08:50
圆方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=c
联立方程组：(a+2)^2+(4-b)^2=c
(a+1)^2+(3-b)^2=c
(2-a)^2+(6-b)^2=c
很简单的解方程解得：a=0,b=5,c=5，得圆方程为:x^2+(y-5)^2=5
此圆为以(0,5)为圆心，sqrt(5)为半径的圆
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