如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．
求证：CD=AF．
如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：CD=AF．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-03 20:28
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-01-03 13:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-01-03 14:22
证明：∵FC∥AB，
∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC．
又∵AE=CE，
∴△ADE≌△CFE（AAS）．
∴DE=EF．
∵AE=CE，
∴四边形ADCF为平行四边形．
∴CD=AF．解析分析：要证CD=AF，需证四边形ADCF为平行四边形，需再证DE=EF，可经过证明△ADE≌△CFE求得．点评：此题主要考查平行四边形的判定和性质以及全等三角形的判定．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．
∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC．
又∵AE=CE，
∴△ADE≌△CFE（AAS）．
∴DE=EF．
∵AE=CE，
∴四边形ADCF为平行四边形．
∴CD=AF．解析分析：要证CD=AF，需证四边形ADCF为平行四边形，需再证DE=EF，可经过证明△ADE≌△CFE求得．点评：此题主要考查平行四边形的判定和性质以及全等三角形的判定．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．
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- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-01-03 15:30
我好好复习下
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