设a，b，c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，则x，y，z中A.都不小于0B.都不大于0C.至少有一个小于0D.至少有一个大于0
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解决时间 2021-01-22 19:13
- 提问者网友：孤山下
- 2021-01-22 12:23
设a，b，c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，则x，y，z中A.都不小于0B.都不大于0C.至少有一个小于0D.至少有一个大于0
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- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-01-22 12:40
D解析分析：由题意x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，将x，y，z相加，然后根据完全平方式的性质，进行求解；解答：∵x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，∴2（x+y+z）=2a2-2bc+2b2-2ca+2c2-2ab=（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ca+c2）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2＞0，∴x+y+z＞0，故x，y，z至少有一个大于0，故选D．点评：此题主要考查非负数的性质，即非负数大于等于0，比较简单．
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- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-01-22 12:57
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