设α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=－√5/2.一求sinα/2-cosα/2的值二求s

设α为第二象限角,且cosα/2+sinα/2=－√5/2.一求sinα/2-cosα/2的值二求s

由cosα/2+sinα/2=－√5/2 左右两边同时平方得cosα/2的平方+sinα/2的平方+2cosα/2sinα/2=5/41+sinα=5/4sinα=1/4 问题1 sinα/2乘以cosα/2=sinα/2=(1/4)/2=1/8问题2 cosα=正负根号(1-sinα的平方)=正负根号15/4由于α为2象限角 所以cosα为负 则为负的根号15/4sin2α+cos2α=2cosαsinα+cosα的平方-sinα的平方=2*负的根号15/4*1/4+15/16-1/16=7-根号15/8======以下答案可供参考======供参考答案1:1.(cosα/2+sinα)2=cos2(α/2)+sin2(α/2)+2sin(α/2)cos(α/2)=1+2sin(α/2)cos(α/2)=(-|5/2)2=5/4所以 2sin(α/2)cos(α/2)=1/4所以 (sinα/2-cosα/2)2=sin2(α/2)+cos2(α/2)-2sin(α/2)cos(α/2)=1-1/4=3/4因为α是第2象限角所以sinα/2-cosα/2=正负|3/22。因为α为第二象限角 所以sinα为正值cosα为负值由（1） 2sin(α/2)cos(α/2)=sinα=1/4且 sin2(α)+cos2(α)=1所以 cosα=-|15/4sin2α+cos2α=2sinαcosα+cos2(α)-sin2(α) =-|15/8+7/8结束注：（）外的2为平方 ，|为根号且根长到（/）号前为止

这个问题我还想问问老师呢