余角补角的计算

1.已知∠a的余角是∠b补角的1/3，并且∠b=3/2∠a，求∠a+∠b的值。（过程）
2.因为∠a与∠b互余，所以∠a+∠b=90°（理由： ）
3.因为A、O、B三点在同一线上，所以∠AOC+∠COB=180°（理由： ）
因为∠AOC与∠BOC互补（理由： ）
4.因为∠AOB+∠BOC＋∠COD＋∠DOA=1周角，所以∠AOB+∠BOC＋∠COD＋∠DOA=360°（理由： ）
因为∠AOB=∠COD=90°，所以∠AOD+∠BOC=180°。（理由： ）

1. 90 - ∠a = 1/3 (180 - ∠b) -> 3a - b = 90
b = 3/2a -> 3a - 3/2a = 90 -> a = 60 -> ∠a+∠b = 60 + 60 * 3/2 = 150

2. 根据余角的定义可得

3. 建议你划一条直线，标上 A、O、B， 再在O 点随便划一条直线， 你自己就能看出答案

4. 1周角 = 360度 这是定义

5. 这个你同样可以自己画图，一个O点，按照上面的条件画出四个方向的线段，就能很方便的解出答案

希望能对你有帮助

补角的定义 ：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角 　　∠a +∠c=180°,∠a= 180°-∠c ,∠c的补角=180°-∠c 即:∠a的补角=180°-∠a 　　补角的性质： 　　同角的补角相等。比如：∠a+∠b=180°,∠a+∠c=180°,则：∠c=∠b。 　　等角的补角相等。比如：∠a+∠b=180°,∠d+∠c=180°,∠a=∠d则：∠c=∠b。 　　如果一个角和这个角的补角相等，那么这个角等于他的补角 　　另:一个角的补角比它的余角大90° 余角概念：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. ∠a +∠c=90°,∠a= 90°-∠c ,∠c的余角=90°-∠c 即:∠a的余角=90°-∠a 　　余角的性质： 　　同角的余角相等。比如：∠a+∠b=90°,∠a+∠c=90°,则：∠c=∠b。 　　等角的余角相等。比如：∠a+∠b=90°,∠d+∠c=90°,∠a=∠d则：∠c=∠b。