函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则实数a的取值范围是________．
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解决时间 2021-03-23 05:36
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-03-22 22:57
函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则实数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-03-23 00:36
a≤1或a≥2解析分析：由已知中函数的解析式y=-x2+4ax，根据二次函数的图象和性质，判断出函数y=-x2+4ax在区间（-∞，2a]为增函数，在区间[2a，+∞）上为减函数，由函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，可得区间在对称轴的同一侧，进而构造关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．解答：∵函数y=-x2+4ax的图象是开口方向朝下，且以x=2a为对称轴的抛物线故函数y=-x2+4ax在区间（-∞，2a]为增函数，在区间[2a，+∞）上为减函数若函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则2a≤2，或2a≥4解得a≤1或a≥2故
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-23 01:33
就是这个解释
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