高中必修2数学题(二)

已知四边形ABCD的顶点为A(m,n),B(6,1),C(3.3),D(2.5)求m和n的值,使四边形ABCD为直角梯形

请写详细讲解.我的思路是CD平行AB所以Kcd=Kba,

和因为直角所以DA垂直AB所以KadXKab= -1,但我解不出啊...SOS

有B,C,D的坐标可知，要使四边形ABCD为直角梯形，只可能是AB⊥BC.ADIIBC

BC的斜率为（3-1）/（3-6）=-2/3

故AB的直线方程为：y-n=3/2(x-m), 即3x-2y+(2n-3m)=0

B(6,1)经过直线AB，代入有：2n-3m+16=0(1)

又AD的直线方程为：y-5=-2/3/(x-2), 即2x+3y-19=0

A(m,n)经过直线AD，代入有：2m+3n-19=0(2)

联立（1）（2）解得：

m=86/13,n=25/13