lim(x→0)(x^x)等于多少
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-04 12:36
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-04-04 01:19
lim(x→0)(x^x)等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-04-04 01:38
只能是x→0+，极限是1
过程如下
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0
=1追问为什么lim(x→0 ) (xlnx)趋近于0追答lim(x→0+ ) (xlnx)
=lim(x→0+ ) lnx/(1/x) (∞/∞)
=lim(x→0+ ) (1/x)/(-1/x^2)
=lim(x→0+ ) (-x)
=0
过程如下
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0
=1追问为什么lim(x→0 ) (xlnx)趋近于0追答lim(x→0+ ) (xlnx)
=lim(x→0+ ) lnx/(1/x) (∞/∞)
=lim(x→0+ ) (1/x)/(-1/x^2)
=lim(x→0+ ) (-x)
=0
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