n是一个奇数，求证n(n^2-1)能被24整除 用Java怎么解

详细的过程

不知道怎么证明，不可能把所有情况穷举。只能用随即数举几个例子。可是得出的结果是不成立啊！
我代码也没发现什么问题。
import java.util.Random;

public class Test {
public static void main(String[] args) {
Random random = new Random();
long num = random.nextInt();
if(num%2==0) {
num = num + 1; //保证num为奇数
}
if(num*(num^2-1)%24 != 0) {
System.out.println("命题不成立！");
}else {
System.out.println("命题成立！");
}
}
}