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函数y=-x2(x∈R)是A.左减右增的偶函数B.左增右减的偶函数C.减函数、奇函数D.增函数、奇函数

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解决时间 2021-01-11 11:48
函数y=-x2(x∈R)是A.左减右增的偶函数B.左增右减的偶函数C.减函数、奇函数D.增函数、奇函数
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B解析分析:y=-x2是开口向下的一条抛物线,在对称轴左边递增,右边递减,又其关于Y轴对称,可得其为偶函数.解答:∵y=-x2是开口向下的一条抛物线,∴y=-x2在(-∞,0)上为增函数,(0,+∞)上为减函数,不妨设y=f(x)=-x2,则f(-x)=-(-x)2=-x2=f(x),∴f(x)为偶函数.故选? B点评:开口向下的二次函数在对称轴左边递增,右边递减开口向上的二次函数在对称轴左边递减,右边递增
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