数学超级难题，速度解答，加分

如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD ，E,F为垂足，AE=ED，求角EBF的度数。

连接BD

∵四边形ABCD是菱形

∴AB=AD=CF

∵AE=ED,BE垂直于AD

∴AB=BD

∴△ABD是等边三角形

∴∠EBD=∠FBD

∴∠ABD=60°

∴∠ABE=∠DBE=30°

∵S四边形ABCD=AD*BE=CD*BF，AD=CD

∴BE=BF

在RT△BED和RT△BFD中，

BE=BF

BD=BD(HL)

∴∠EBD=∠FBD=30°

∴∠EBF=60°

60度

在菱形中，四边相等，也就是说AD=AB 已知AE=ED 所以AE=1/2AB 因为BE垂直于AD 所以角A=60度 角ABE为30度， 易证三角形AEB全等于三角形CBF 所以角ABE=角FBC=30度 因为角A=60度 所以角ABC=120度 所以角EBF=60度