有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5,BC=8,将三角形ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长等于……（ ）
A、4分之25 B、3分之22 C、4分之7 D、3分之五
初二选择题（三角形选择题）
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-10 07:31
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-05-09 14:26
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-05-09 15:18
分析：Rt△ABC中，由勾股定理，得AB = =10cm.
将△ABC折叠，使点B与点A重合，点B与点A关于折痕所在直线DE对称，则DE垂直平分AB，BE=AB/2=5 cm.
易证Rt△BDE∽Rt△BAC，则BD:BE=AB:BC，所以
BD = = = .
因此，CD = BC-BD = 8-25/4 =7/4.
故选C.
将△ABC折叠，使点B与点A重合，点B与点A关于折痕所在直线DE对称，则DE垂直平分AB，BE=AB/2=5 cm.
易证Rt△BDE∽Rt△BAC，则BD:BE=AB:BC，所以
BD = = = .
因此，CD = BC-BD = 8-25/4 =7/4.
故选C.
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