sinx*cosx=1/2sin2x怎么算的？
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解决时间 2021-12-17 13:14
- 提问者网友：熙王
- 2021-12-17 01:29
化成同名后 =sin x * sin (x+П/2) 接着怎么做？
最佳答案
- 五星知识达人网友：约定
- 2021-12-17 03:05
一.因为:积化和差公式sinA*cosB=1/2[sin(A+B)+sin(A-B)]
所以把X分别代入A和B,得sinx*cosx=1/2[sin(X+X)+ sin(X-X)]
=1/2[sin2x + sin0
=1/2sin 2x
二.sinx*cosx=sin x * sin (x+П/2)
证:因为 П/2=90度,sin (x+90度)=cosx;(三角函数定理)
所以 sin(x+П/2)=cosx;
所以 sinx*cosx=sin x * sin (x+П/2)
所以把X分别代入A和B,得sinx*cosx=1/2[sin(X+X)+ sin(X-X)]
=1/2[sin2x + sin0
=1/2sin 2x
二.sinx*cosx=sin x * sin (x+П/2)
证:因为 П/2=90度,sin (x+90度)=cosx;(三角函数定理)
所以 sin(x+П/2)=cosx;
所以 sinx*cosx=sin x * sin (x+П/2)
全部回答
- 1楼网友：心本逍遥
- 2021-12-17 04:22
cosx(1-cosx)+sin²x
=cosx(1-cosx)+1-cos²x
=cosx(1-cosx)+(1+cosx)(1-cosx)
=(1-cosx)(1+2cosx)
如果1+2cosx=sinx
那么(1-cosx)sinx=cosx(1-cosx)＋sin^2x
- 2楼网友：堕落梦执
- 2021-12-17 03:59
问题解决如下:
sin2x=sin(x+x)=sinx*cosx+sinx*cosx=2sinx*cosx
则sinx*cosx=1/2sin 2x .
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