均值不等式的求最值问题已知a＞b＞0,求a^2+16/b(a-b)的最小值.
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-07 06:06
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-03-06 16:48
均值不等式的求最值问题已知a＞b＞0,求a^2+16/b(a-b)的最小值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-03-06 16:55
b(a-b)=-(b-a/2)^2+a^2/4 ab-b^2=-(b-a/2)^2+a^2/4 且a>b>0 所以0≤ab-b^2≤a^2/4 所以16/(ab-b^2)≥64/a^2 所以a^2 +16/（ab-b^2)≥a^2+64/a^2≥2根号64=2*8=16 所以最小值为16 当b=a/2,且a=4,即a=4,b=2时,能取到最小值16======以下答案可供参考======供参考答案1:你的式子有点不明白。分母是谁。补充下
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-03-06 17:41
这个问题我还想问问老师呢
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