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在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD=2BC,取AD的中点E,并连接BE,CE.请找出图形中的平行四边形,并说明理由.

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解决时间 2021-04-07 16:36
在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD=2BC,取AD的中点E,并连接BE,CE.请找出图形中的平行四边形,并说明理由.
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解:平行四边形为:四边形ABCE和四边形DCBE,理由是:
∵AD=2BC,E为AD的中点,
∴AE=ED=BC,
∵AD∥BC,
∴四边形ABCE和四边形DCBE都是平行四边形.解析分析:推出AE=ED=BC,根据有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形推出即可.点评:本题考查了对平行四边形的判定定理的应用,本题用到了平行四边形的判定定理:有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形.
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