1)在(3x-2y)9的展开式中,求二项式系数的和以及各项系数的和
2)用二项式定理证明:(n+1)n -1能被n2整除
要详细过程咯
1)在(3x-2y)9的展开式中,求二项式系数的和以及各项系数的和
2)用二项式定理证明:(n+1)n -1能被n2整除
要详细过程咯
我用WORD给你把过程写出来了:
以后你遇到求“二项式定理展开式中的各项系数的和”的问题时,直接令括号里面的每一个字母都=1算出即可
1。二项式系数的和为2的9次幂,即512; (这是定理) 各项系数和 令x=y=1 结果为1
2。题目不明确
1.设x 和 y 都为 1 xy的各项就自然隐去了 只剩各项系数了 所以等于1
2.(n+1)^n-1 =C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)+C(n,n)-1 =C(n,0)n^n+C(n,1)n^(n-1)+……+C(n,n-2)n^2+C(n,n-1)n 对3以上的数除去最后一项都很容易看出是n^2的整数倍, 而最后一项变形后就是C(n,1)n,即n^2,即得证。 1、2补充说明一下就行。