用0至9这十个不同的数字可以组成许许多多的十位数,在这许许多多个十位数中能被11整除的最大的十位数是多少?
用0至9这十个不同的数字可以组成许许多多的十位数,在这许许多多个十位数中能被11整除的最大的十位数是多少?
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-11 20:50
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-03-11 14:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-03-11 14:18
能被11整除的数的特点是：奇数位上的数字之和减去偶数位上的数字之和,结果能被11整除.或者反过来也成立
我们先考虑把最大几个数字先用掉,即9876……,这时偶数位-奇数位＝2,那剩下的012345,就要分成两组,使得两组之和的差＝9,而且其中一组要尽可能大.容易发现,分成543和012两组,然后把543放到偶数位,把210放到奇数位.
就是9876524130
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