|x+1|+|3-x|大于2+x

|x+1|+|3-x|大于2+x

|x+1|+|3-x| >2+x 
|x+1| +|x-3| > 2+x
case 1: x≥3
|x+1| +|x-3| > 2+x
x+1 +x-3 > 2+x
x>4
solution for case 1: x>4
case 2: -1|x+1| +|x-3| > 2+x
x+1 -(x-3) > 2+x
4>2+ x
x< 2
solution for case 2: -1case 3: x≤-1
|x+1| +|x-3| > 2+x
-(x+1) -(x-3) > 2+x
-2x+2 >2+x
x<0
 solution for case 3: x≤-1

|x+1| +|x-3| > 2+x
case 1 or case 2 or case 3
x>4 or  -1x<2 or x>4

|x+1|+|3-x|>2+x
解：原式=±（x+1）+[±(3-x)]>2+x
（1） x+1+3-x>2+x
x<2
(2)-x-1+3-x>2+x
x<0
(3)-x-1-3+x>2+x
x<-6
(4)x+1-3+x>2+x
x>4

(1)
x≤-1
则-(x+1)+(3-x)>2+x
-x-1+3-x>2+x
3x<0
x<0
所以x≤-1
(2)
-1则(x+1)+(3-x)>2+x
x+1+3-x>2+x
x<2
所以-1(3)
x≥3
则(x+1)-(3-x)>2+x
x+1-3+x>2+x
x>4
综上
x<2，x>4