已知数集A={a1，a2，a3，…，an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数为M（A）．如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+
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解决时间 2021-04-10 02:47
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-04-09 19:25
已知数集A={a1，a2，a3，…，an}，记和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数为M（A）．如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．若A=1，2，3，…，n，则M（A）=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-04-09 20:13
2n-3解析分析：∵a1＜a2＜…＜an，所以a1+a2＜a1+a3＜…＜a1+an＜a2+an＜…＜an-1+an．由此能够推出M（A）=2n-3．解答：不妨设a1＜a2＜…＜an，所以a1+a2＜a1+a3＜＜a1+an＜a2+an＜…＜an-1+an所以ai+aj（1≤i＜j≤n）中至少有2n-3个不同的数，即M（A）≥2n-3∵A={1，2，3，，n}，则ai+aj∈{3，4，5，，2n-1}共2n-3个所以M（A）=2n-3故
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-04-09 21:31
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