用数码1，2，3，4，5，6各10个，随意排成60位数n，证明：n不是完全平方数

用反证法... 理由如下：

假设对于某种排法n为完全平方数，即n=k的平方〈k为整数〉，n是由1，2，3，4，5，6这6数码各10个任意排列而成，情况较复杂，但它们的各位数字之和是不变的，即10×〈1+2+3+4+5+6〉=210，而210是3的倍数，说明3能整除n，即3能整除k的平方，由于3是质数，所以3也能整除k，从而9能整除k的平方，即9能整除n，这说明n的各位数字之和能被9整除，而这个和是210，它不能被9整除，所以n不是完全平方数。