如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF是否相等？并对你的猜想加以证明．
（1）猜想：
（2）证明：
如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF是否相等？并对你的猜想加以证明．（1）猜想：（2）证明：
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解决时间 2021-04-05 02:12
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-04-04 17:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-04-04 18:32
解：（1）猜想：BE=DF；
（2）证明：∵AF=CE，
∴CE-EF=AF-EF，
即AE=CF，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴BE=DF．解析分析：根据平行四边形的对边平行且相等，即可证得△ABE≌△CDF，即可证得BE=DF．点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等．此题比较简单，解题时要注意数形结合思想的应用．
（2）证明：∵AF=CE，
∴CE-EF=AF-EF，
即AE=CF，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴BE=DF．解析分析：根据平行四边形的对边平行且相等，即可证得△ABE≌△CDF，即可证得BE=DF．点评：此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等．此题比较简单，解题时要注意数形结合思想的应用．
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- 1楼网友：污到你湿
- 2021-04-04 19:16
这下我知道了
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