已知f（x)是定义在（-1，1）上的偶函数，且在（0，1）上为增函数，若f(a-2)-f(4-a∧2)＜0，试确定a的取值范围。
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解决时间 2021-05-05 07:39
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-05-05 03:00
已知f（x)是定义在（-1，1）上的偶函数，且在（0，1）上为增函数，若f(a-2)-f(4-a∧2)＜0，试确定a的取值范围。
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-05-05 04:25
a-2∈（-1，1）
且4-a²∈（-1，1）
得a∈(√3,√5)
∵f（x) 在（-1，1）上的偶函数，且在（0，1）上为增函数
∴f（x) 在（-1,0）上为减函数
f(a-2)＜f(4-a²)
①当a-2﹥0即a﹥2时
4-a²＜0
a-2＜-（4-a²）
得a﹥2
②当a-2＜0即a＜2时
∵a﹥0(已得）
∴4-a²﹥0
4-a²﹥-（a-2）
得a∈(-1,2)
综上所述，a∈（√3，2）∪（2，√5）
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