【pcpo】在三棱锥P-ABC中PA垂直BCPC垂直AB.PO垂直平面ABC...
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解决时间 2021-02-11 21:35
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-10 20:41
【pcpo】在三棱锥P-ABC中PA垂直BCPC垂直AB.PO垂直平面ABC...
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-02-10 21:09
【答案】 ∵PO⊥平面ABC,∴PO⊥AB、PO⊥BC.
∵BC⊥PA、BC⊥PO、PA∩PO＝P,∴BC⊥平面PAO,∴AO⊥BC.
∵AB⊥PC、AB⊥PO、PC∩PO＝P,∴AC⊥平面PCO,∴CO⊥AB.
由AO⊥BC、CO⊥AC,得：O是△ABC中BC、AB边上高的交点,∴O是△ABC的垂心.
∵BC⊥PA、BC⊥PO、PA∩PO＝P,∴BC⊥平面PAO,∴AO⊥BC.
∵AB⊥PC、AB⊥PO、PC∩PO＝P,∴AC⊥平面PCO,∴CO⊥AB.
由AO⊥BC、CO⊥AC,得：O是△ABC中BC、AB边上高的交点,∴O是△ABC的垂心.
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- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-02-10 22:40
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