如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为Sn，则S21的值为A.66

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解决时间 2021-03-23 07:41

提问者网友：寂寞撕碎了回忆
2021-03-22 23:25

如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为Sn，则S21的值为A.66B.153C.295D.361

最佳答案

五星知识达人网友：雪起风沙痕
2021-03-22 23:40

D解析分析：先求通项公式a（n），在杨辉三角形中，观察数列特点，分为两类求解，n为偶数时，较易，n为奇数时，利用二项式的系数，求和也分为奇数和偶数来求，都用到等差数列的前n项和公式进行求解，奇数时还用到偶数的平方和公式．解答：从杨辉三角形的生成过程，可以得到你的这个数列的通项公式a（n）．n为偶数时，a（n）=（n+4）/2，n为奇数时，1=c20=C22，3=C31=C32，6=C42，10=C53=C52，…a（n）=C（n+3）/22=（n+3）（n+1）/8．然后求前21项和，偶数项和为75，奇数项和为[（22+42+62+…+222）+2（2+4+6…+22）]/8=[（22×4×23）+11×24]/8=286，最后S（21）=361故选D．点评：本题是规律的归纳题，解决本题的关键是读懂题意，理清题意归纳出a（n）的通项公式，本题考查等差数列的前n项和公式，偶数和的公式为22+42+62+…+（2n）2=2n（n+1）（2n+1）/3

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1楼网友：拜訪者
2021-03-23 00:49

这个解释是对的

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