在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则△ABC的周长是
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解决时间 2021-04-24 05:12
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-04-23 18:19
在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则△ABC的周长是
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-04-23 19:50
因为AD为△ABC的高，所以AD⊥BC，∠ADB=∠ADC=90°
在三角形ABD中，∠ADB=90°
∴AD的平方+BD的平方=AB的平方
12的平方+BD的平方=13的平方
BD=5
在三角形ADC中，∠ADC=90°
∴AD的平方+DC的平方=AC的平方
12的平方+DC的平方=15的平方
DC=9
所以BC=5+9=14
C三角形ABC=AB+AC+BC=13+14+15=42
全部回答
- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-23 23:34
因为AD是高，所以AD垂直于BC，根据勾股定理，BD为13^2-12^2=5^2,BD=5。DC为15^2-12^2=9^2,所以DC=9。C△ABC=13+15+5+9=42
- 2楼网友：十鸦
- 2021-04-23 22:29
因为AD是高 所以根据两个根据两个直角三角形 利用勾股定理 可以解得 BD=5 CD=9 所以三角形ABC的周长为13+15+14=42
- 3楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-23 21:23
在直角三角形ABD中,BD=9
在直角三角形ACD中CD=5
BC=BD+CD=9+5=14
or BC=BD-CD=9-5=4
周长=13+15+14=42
or 13+15+4=32
选择C
- 4楼网友：时间的尘埃
- 2021-04-23 20:40
在直角三角形ABD中BD^2=AB^2-AD^2=15^2-12^2=81,BD=9
在直角三角形ACD中CD^2=AC^2-AD^2=13^2-12^2=25,CD=5
BC=BD+CD=9+5=14
这是在锐角三角形的情况下，三角形的高有可能在三角形的外部，此时为钝角三角形。方法相同，此时BC=4
所以答案为4或者14
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