已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小
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解决时间 2021-02-05 03:46
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-02-04 05:19
已知a b属于R 比较a^a·b^b与（ab)^[(a+b)/2]的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-02-04 06:15
(a^a*b^b)/(ab)^[(a+b)/2]=a^[(a-b)/2] * b^[(b-a)/2]=(a/b)^(a-b)/2当a小于b时,a/b小于1,(a^ab^b)/(ab)^[(a+b)/2]小于1,此时,a^a·b^b 小于（ab)^[(a+b)/2]当a等于b时,a/b等于1,(a-b)等于0,(a^ab^b)/(ab)^[(a+b)/2]等于1,此时,a^a·b^b 等于（ab)^[(a+b)/2]当a大于b时,a/b大于1,(a^ab^b)/(ab)^[(a+b)/2]大于1,此时,a^a·b^b 大于（ab)^[(a+b)/2]综上:当a小于b时,a^a·b^b 小于（ab)^[(a+b)/2]当a等于b时,a^a·b^b 等于（ab)^[(a+b)/2]当a大于b时,a^a·b^b 大于（ab)^[(a+b)/2]======以下答案可供参考======供参考答案1:a^a·b^b大于等于（ab)^[(a+b)/2]用基本不等式
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-02-04 07:02
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