线性代数的矩阵题
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-24 08:34
- 提问者网友：箛茗
- 2021-04-23 21:13
设A是n阶矩阵 证明存在一个n阶非零矩阵B 使得AB=0的充分必要条件是|A|=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-04-23 21:48
必要性
若存在非零矩阵B，使得AB＝0，则B的非零列向量是方程组Ax＝0的解，即Ax＝0有非零解，所以|A|＝0
充分性
若|A|＝0，则Ax＝0有非零解b，设B＝(b,0,...,0)，则B≠0，且AB＝0
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