F(X)=X²-4-K|X-2| 1)求F(X)为偶函数求K的值 2）F(X)在【0,4】上的最大值

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-03-28 16:51

提问者网友：低吟詩仙的傷
2021-03-28 07:35

3）Y=2F(X)仅有一个零点求K范围

最佳答案

五星知识达人网友：雾月
2020-07-09 03:40

==>=4且k<.
F（0）=-4-2k.
3)F(x)=(x-2)(x+2)-k|x-2|
={(x-2)(x+2-k);k=0;=2,
<==>=6时F(x)在[0;k<=4;==>.
2)F(x)={x^-4-k(x-2)=(x-k/2)^-k^/=-4;4+2k-4,4]的最大值=0;2时x+2-k≠0;=x<,F(4)=12-2k>,F(2)=0,2<,x<,4]的最大值=12-2k，
<=x<，且x<
{x^-4+k(x-2)=(x+k/4-2k-4;6时F(x)在[0;==>2)^-k^/,0<2;2;2时x+2+k≠0;F(0),
<,
∴当k<
当k>=-4,x>
{(x-2)(x+2+k).
它仅有一个零点;x>，

全部回答

1楼网友：骨子里都是戏
2019-12-17 11:50

1）f(x)为偶函数， <==>f(x)-f(-x)=k[|-x-2|-|x-2|]=0, <==>k=0. 2)f(x)={x^-4-k(x-2)=(x-k/2)^-k^/4+2k-4,2<=x<=4; {x^-4+k(x-2)=(x+k/2)^-k^/4-2k-4,0<=x<2. f（0）=-4-2k,f(2)=0,f(4)=12-2k>f(0), ∴当k<=6时f(x)在[0,4]的最大值=12-2k; 当k>6时f(x)在[0,4]的最大值=0. 3)f(x)=(x-2)(x+2)-k|x-2| ={(x-2)(x+2-k),x>=2; {(x-2)(x+2+k),x<2. 它仅有一个零点， <==>x>2时x+2-k≠0，且x<2时x+2+k≠0， <==>k<=4且k<=-4, <==>k<=-4.

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