从数轴原点每次以各50%的概率向左或右移动1，求在回到原点之前到达特定一侧n远之处的概率f（n）

即f（1）=0.5 ；f（2）=0.25 ；f（3）=0.5^3+0.5^5+0.5^7+……=0.166…… 。还不理解的看下面的近似值算法。
希望得到f（n）的代数表达式或便于计算机运算的数值运算表达式，实在不行的话用n取到500的近似数值解画条曲线看看也好。
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我自己试过这样的下下策：
p = 0.5
q = 1 - p
d(1) = p
d(2) = p ^ 2
For i = 1 To 9
d(3) = d(3) + (p ^ (2 + i)) * (q ^ (i - 1))
Next i
For n = 4 To 500
l = n ^ 2
For a = 2 To n
x(a, 1) = 1
Next a
For b = 2 To l
x(1, b) = x(2, b - 1)
For a = 2 To n - 2
x(a, b) = x(a + 1, b - 1) + x(a - 1, b)
Next a
x(n - 1, b) = x(n - 2, b)
x(n, b) = x(n - 2, b)
Next b
For i = 1 To l
d(n) = d(n) + x(n, i) * (p ^ (n + i - 1)) * (q ^ (i - 1))
Next i
Next n
就是这样的感觉（数组的定义和初始化省略了），但是这个数据溢出得厉害，完全无法运行。有切实用过Mathematica或Matlab的人告诉我哪个软件可以算这个而不溢出也好啊。。。

f(n)=1/(2n)

一楼的理解是有问题的，不仅要考虑次数，还要考虑终止。这个问题其实是赌徒自毁问题的特例，属于一维随机游走的经典问题。
如果A和B分别有a元和b元钱，每次下注1元，输赢概率相等(0.5)，直到一方输光，那么A胜的概率是a/(a+b)。
这里在f(1)=1/2的基础上，f(n)/f(1)就是A拿1元钱和B拿n-1元钱进行公平赌博当中A的胜率，所以f(n)=f(1)/n。

另外，如果碰到比较复杂的问题编程容易溢出，可以用python的大整数，有理数可以用互质整数对来表示。

哥们，这是数学概率题还是编程问题，我用过mathematica，这题不能用你这个方法解。期望值是次数n的根号，别的忘了