已知圆c：（x-3）方+（y-4）方=4，直线过l定点A（1，0）若l与圆c相交于pq两点，求三角
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解决时间 2021-12-19 12:41
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-12-19 01:08
已知圆c：（x-3）方+（y-4）方=4，直线过l定点A（1，0）若l与圆c相交于pq两点，求三角形cpq的面积的最大值，并求此时直线l方程？？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-12-19 02:43
求面积最大的话
按S=1/2abSinC公式来看
ab=半径*半径=4是定植
所以只有尽量让SinC取最大
得出角C是90度 SinC=1
是一个等腰直角三角形， 面积为2，即最大值
两腰即半径长2 ，推出长为2√2的底边，即PQ上的高长√2
既圆心到所求直线的距离为√2，又直线过(1,0)
设y=k(x-1)
用点到直线距离公式|3k-4-k|/√(k^2+1)=√2
解的得k=7或k=1
所以此时直线方程为7x-y-7=0 或 x-y-1=0
若已解惑，请点右上角的 满意，谢谢
按S=1/2abSinC公式来看
ab=半径*半径=4是定植
所以只有尽量让SinC取最大
得出角C是90度 SinC=1
是一个等腰直角三角形， 面积为2，即最大值
两腰即半径长2 ，推出长为2√2的底边，即PQ上的高长√2
既圆心到所求直线的距离为√2，又直线过(1,0)
设y=k(x-1)
用点到直线距离公式|3k-4-k|/√(k^2+1)=√2
解的得k=7或k=1
所以此时直线方程为7x-y-7=0 或 x-y-1=0
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- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-12-19 03:21
我不会~~~但还是要微笑~~~：）
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