在四棱锥S-ABCD中底面ABCD是矩形,SA⊥面ABCD,AE⊥SB,EF⊥SC, 求AF⊥SC
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解决时间 2021-02-13 00:28
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-02-12 00:15
在四棱锥S-ABCD中底面ABCD是矩形,SA⊥面ABCD,AE⊥SB,EF⊥SC, 求AF⊥SC
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-02-12 00:39
SA⊥面ABCD，
∴侧面SAB⊥底面ABCD于AB,
BC⊥AB,
∴BC⊥侧面SAB,
∴侧面SBC⊥侧面SAB于SB,
AE⊥SB于E,
∴AE⊥侧面SBC,
∴AE⊥SC,
又EF⊥SC,
∴SC⊥平面AEF,
∴SC⊥AF.
∴侧面SAB⊥底面ABCD于AB,
BC⊥AB,
∴BC⊥侧面SAB,
∴侧面SBC⊥侧面SAB于SB,
AE⊥SB于E,
∴AE⊥侧面SBC,
∴AE⊥SC,
又EF⊥SC,
∴SC⊥平面AEF,
∴SC⊥AF.
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