高数求不定积分.1／（1+e^-2x）^0.5
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解决时间 2021-03-02 01:05
- 提问者网友：星軌
- 2021-03-01 04:07
高数求不定积分.1／（1+e^-2x）^0.5
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-03-01 05:33
令s=e^(-2x),则ds=-2e^(-2x)dx ∫e/[1+e^(-2x)]^(1/2)=-1/2 ∫1/[s√(1+s)]ds 【令t=√(1+s),则ds=2t·dt】=-∫ 1/(t²-1) dt=-1/2·∫[1/(t-1)-1/(t+1)] dt=-1/2 [ln|t-1|-ln|t+1|]+C=-1/2·ln|(t-1)/(t+1)|+C=-1/2·ln|{√[1+e^(-2x)]-1}/{√[1+e^(-2x)]+1}|+C======以下答案可供参考======供参考答案1:先根号下通分 再做原式=∫e∧2x/(1 e∧2x)∧0.5dx =∫1/2(1 e∧2x)^0.5de^2x =∫1/2(1 e∧2x)^0.5d(e^2x 1) =√(1 e^2x) c
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-03-01 06:52
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