已知f(a+b)=f(a)+f(b)-1 则为什么f(a-b)=f(a)-f(b)+1
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-27 17:46
- 提问者网友：心牵心
- 2021-01-27 08:06
已知f(a+b)=f(a)+f(b)-1 则为什么f(a-b)=f(a)-f(b)+1
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-01-27 08:50
考查函数单调性的综合应用，有难度。
解：令a=b=0，则f(0)=2f(0)-1
∴f(0)=1
令a=-b，则f(b)+f(-b)=2
令a-b＞0，∴f(a-b)=f(a)+f(-b)-1=f(a)-f(b)+1＞1
∴f(a)-f(b)＞0
∴f(x)在R上是增函数
解：令a=b=0，则f(0)=2f(0)-1
∴f(0)=1
令a=-b，则f(b)+f(-b)=2
令a-b＞0，∴f(a-b)=f(a)+f(-b)-1=f(a)-f(b)+1＞1
∴f(a)-f(b)＞0
∴f(x)在R上是增函数
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