中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是1/2,求此椭
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解决时间 2021-02-10 03:04
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-02-09 21:24
中心在原点,一焦点为F1(0,5根号2)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是1/2,求此椭
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-09 22:31
设椭圆与直线相交于点A（x1,y1）,B（x2,y2）\x0dy1-y2/x1-x2=3\x0d中点横坐标为1/2\x0dx1+x2=1,y1+y2=-1\x0d椭圆方程设为x^2/a^2+25+y^2/a^2=1\x0d整理得a^2x^2+(a^2+25)y^2=a^2(a^2+25)\x0d因为A,B在椭圆上,所以\x0da^2x1^2+(a^2+25)y1^2=a^2(a^2+25)\x0da^2x2^2+(a^2+25)y2^2=a^2(a^2+25)\x0d两个式子相减\x0da^2(x1+x2)(x1-x2)+(a^2+25)(y1+y2)(y1-y2)=0\x0da^2(x1+x2)+(a^2+25)(y1+y2)(y1-y2)/(x1-x2)=0\x0da^2-3(a^+25)=0\x0d所以这样椭圆不存在
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- 1楼网友：鱼忧
- 2021-02-09 22:40
谢谢了
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