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如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长是________.

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解决时间 2021-03-23 17:48
如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长是________.
最佳答案
30解析分析:根据BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,可得出MO=MC,NO=NB,所以三角形AMN的周长是AB+AC.解答:∵BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,
∴∠NBO=∠OBC,∠OCM=∠OCB,
∵MN∥BC,
∴∠NOB=∠OBC,∠MOC=∠OCB,
∴∠NBO=∠NOB,∠MOC=∠MCO,
∴MO=MC,NO=NB,
∵AB=12,AC=18,
∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30.
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