一个正整数加上与减去同一个奇数,所得的差会不会都是完全平方数?请把过程写清楚!
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-02 10:48
- 提问者网友：佞臣
- 2021-02-01 10:04
一个正整数加上与减去同一个奇数,所得的差会不会都是完全平方数?请把过程写清楚!
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-02-01 10:47
设正整数为m,奇数为nm+n=a^2.(1)m-n=b^2.(2)两式相减：(a+b)(a-b)=2n因为n为奇数所以a+b,a-b一奇一偶而由（1）,（2）,a,b都是奇数或都是偶数所以a+b,a-b也同为偶数或同为奇数矛盾所以不会都是完全平方数
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-02-01 11:28
对的，就是这个意思
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