已知方程2x2+kx-2k+1=0两个实数根的平方和为294
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解决时间 2021-02-23 00:48
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-02-22 14:12
已知方程2x2+kx-2k+1=0两个实数根的平方和为294
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-02-22 15:02
∵方程2x2+kx-2k+1=0有两个实数根，∴△=k2-4×2（-2k+1）≥0，解得，k≥62======以下答案可供参考======供参考答案1:x1^2+x2^2=29/4韦达定理，得x1+x2=-k/2x1x2=(1-2k)/2x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2x1x2=k^2/4-(1-2k)k^2/4-(1-2k)=29/4k^2-4+8k=29k^2+8k-33=0k=（-8±14）/2k=-11 or k=3 又因为两个实数根所以：△=b^2-4ac>0解得k=3综上，k=3供参考答案2:x1^2+x2^2=29/4,x1+x2=-k/2,x1x2=(1-2k)/2,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=k^2/4-(1-2k)=29/4,k^2+8k-33=0k1=3，k2=-11。供参考答案3:由题意得x1+x2=-k/2 x1*x2=（-2k+1）/2又x1^2+x2^2=29/4所以29/4=（-k/2）^2-2*[（-2k+1）/2] =k^2/4+2k-1解得 k=-11或3又原方程有解所以k^2-8（-2k+1）>0经计算 k=-11舍去所以 k=3
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- 1楼网友：人類模型
- 2021-02-22 16:29
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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