如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,延长BC到点E,使CE=AD,连接BD、DE.
求证:DB=DE.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,延长BC到点E,使CE=AD,连接BD、DE.求证:DB=DE.
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解决时间 2021-04-10 02:39
- 提问者网友:萌卜娃娃
- 2021-04-09 07:34
最佳答案
- 五星知识达人网友:你可爱的野爹
- 2021-04-09 08:47
证明:在梯形ABCD中,AB=CD,
∴∠ABC=∠DCB,∠A+∠ABC=180°,
而∠DCB+∠DCE=∠180°,
∴∠A=∠DCE,
又∵AD=CE,
∴△ABD≌△CDE.
∴BD=DE.解析分析:将要证的结论转化为证三角形ABD和△CDE全等,然后根据题意可得出AB=CD,然后根据等价代换的方法可得出∠A=∠DCE,从而可证得结论.点评:本题考查了梯形及全等三角形的判定,属于基础题,解答本题的关键根据题意将要证得结论转化,然后利用全等三角形的判定定理进行解答.
∴∠ABC=∠DCB,∠A+∠ABC=180°,
而∠DCB+∠DCE=∠180°,
∴∠A=∠DCE,
又∵AD=CE,
∴△ABD≌△CDE.
∴BD=DE.解析分析:将要证的结论转化为证三角形ABD和△CDE全等,然后根据题意可得出AB=CD,然后根据等价代换的方法可得出∠A=∠DCE,从而可证得结论.点评:本题考查了梯形及全等三角形的判定,属于基础题,解答本题的关键根据题意将要证得结论转化,然后利用全等三角形的判定定理进行解答.
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- 1楼网友:动情书生
- 2021-04-09 10:25
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