三角形相似问题： 如图 若△ABC中,D为AB上一点,DE∥BC,∠1=∠2.若BD=20,DE=12，BE=22，则EC=？
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解决时间 2021-10-08 21:31
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-10-08 10:23
三角形相似问题： 如图 若△ABC中,D为AB上一点,DE∥BC,∠1=∠2.若BD=20,DE=12，BE=22，则EC=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-10-08 11:50
∵DE∥BC,∠1=∠2∴△ADE∽△ABC, ∠1=∠2=∠ACD∴△ACD是等腰三角形,AD=AC∵BD=20,DE=12,△ADE∽△ABC∴BD/DE=(BD+AD) / AC设AD和AC为x，则BD/DE=(BD+x) / x ①根据条件BD=20,DE=12 代入①式得20/12=(20+x) / x5x/3=20+x2x/3=20x=30∴AD=AC=30根据条件BE=22,DE=12则BE/DE=(BE+EC)/AC=11/6=(22+EC)/30解得EC=33如果满意的话 就给个采纳 谢谢^_^
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