复合函数的定义域问题（1）若已知f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f[g(x)]的定义域由不等

复合函数的定义域问题（1）若已知f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f[g(x)]的定义域由不等

这更像个逻辑问题 (1) f(x)的定义域为[a,b],也就是说,当x不属于[a,b]时,f(x)无意义 所以必有a≤g(x)≤b 不等式的解当然会受到函数g（X）的影响 (2) f[g(x)]的定义域为[a,b],若对于X不属于[a,b]时u=g(x)的值,f(u)仍有定义,则与f[g(x)]的定义域为[a,b]有矛盾 f(x)的定义域要比[a,b]大很多,更比当x∈[a,b]时函数g(x)的值域大很多 这句话不正确,从逻辑上推不出,正如楼上所说,定义域是x的取值范围,不是中间变量g(x)的取值范围 若f(x)的定义域为D,g(x)的定义域为E,则f[g(x)]的定义域(即[a,b])由 g(x)属于D 和 X属于E 两个关系式确定明白了吗再者,值域可能比定义域大 (如对数函数)======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）不等式的解是不会受到函数g（X）的影响的，你可以这样理解，定义域就是关于X的，如果说过G（X）是无解的，那么只能说明g(x)的范围并不在（A,B）内，如果有解，说明g(x)与集合（A,B）有交集。 同样的 我说过了 定义域是对于字母X而言，这样g(x)的范围就是确定的，即F(X)的定义域就是确定的，所以你描述的那个疑惑并不存在，因为F(X)的定义域就是由g(x)的范围（值域）决定的明白了吗 希望我没有说废话供参考答案2:这个问题太....供参考答案3:（1）不等式的解是不会受到函数g（X）的影响的，你可以这样理解，定义域就是关于X的，如果说过G（X）是无解的，那么只能说明g(x)的范围并不在（A,B）内，如果有解，说明g(x)与集合（A,B）有交集。 同样的 我说过了 定义域是对于字母X而言，这样g(x)的范围就是确定的，即F(X)的定义域就是确定的，所以你描述的那个疑惑并不存在，因为F(X)的定义域就是由g(x)的范围（值域）决定的

和我的回答一样，看来我也对了