比较（a-6)（2a+7)+45与（a+1）（a-3）的大小
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解决时间 2021-11-19 06:28
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-11-18 21:43
比较（a-6)（2a+7)+45与（a+1）（a-3）的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-11-18 21:52
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-11-18 22:29
l令f(x)=(a-6)(2a+7)+45-(a+1)(a-3)
则有化简得到f(x)=a^2-3a+6=(a-1.5)^2+3.75
所以f(x)>=3.75
即（a-6)（2a+7)+45>（a+1）（a-3）
则有化简得到f(x)=a^2-3a+6=(a-1.5)^2+3.75
所以f(x)>=3.75
即（a-6)（2a+7)+45>（a+1）（a-3）
- 2楼网友：由着我着迷
- 2021-11-18 22:13
（a-6)（2a+7)=2a²-5a-42
（a+1）（a-3）=a²-2a-3
（a-6)（2a+7)+45-（a+1）（a-3）=a²-3a-39
分开讨论
有大有小
（a+1）（a-3）=a²-2a-3
（a-6)（2a+7)+45-（a+1）（a-3）=a²-3a-39
分开讨论
有大有小
- 3楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-11-18 22:01
只要用左面的减去右面的即
（（a-6)（2a+7)+45）- （（a+1）（a-3））
=（2a^2 -5a + 3）-(a^2 -2a-3)
= a^2 -3a +6
用配方法得到
= (a-3/2)^2 -9/4 + 6
= (a-3/2)^2 + 15/4
(a-3/2)^2>=0 15/4>0
所以 (a-3/2)^2 + 15/4>0
所以左式 > 右式
（（a-6)（2a+7)+45）- （（a+1）（a-3））
=（2a^2 -5a + 3）-(a^2 -2a-3)
= a^2 -3a +6
用配方法得到
= (a-3/2)^2 -9/4 + 6
= (a-3/2)^2 + 15/4
(a-3/2)^2>=0 15/4>0
所以 (a-3/2)^2 + 15/4>0
所以左式 > 右式
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