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下列四种说法①命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件;③“若am2<bm2,则a<

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解决时间 2021-03-23 20:37
下列四种说法
①命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件;
③“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;
④若A∪B=A,C∩D=C,则A?B,C?D.
正确的命题有________.(填序号)
最佳答案
①②解析分析:①存在命题的否定是全称命题;②p∨q为真则p、q中至少有一个为真,p∧q为真是p、q全为真,依据范围的大小得到结论;③先写出其逆命题,然后判断真假;④结合集合交、并运算的性质:A∪B=A?B?A,C∩D=C?C?D.解答:①由于存在命题的否定是全称命题,则命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”是正确的;②由于p∨q为真,则p、q中至少有一个为真;而p∧q为真,则p、q全为真.结合集合可得,“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件;③由于“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为“若a<b,则am2<bm2”,而m=0时,am2=bm2,故③是错误的;④由于A∪B=A?B?A,则④是错误的.故
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