f(x)=xe^(kx) ,(k不等于0)

f(x)=xe^(kx) ,(k不等于0)
若该函数在区间（1,-1）内单调递增,求k范围.
f ' (x)=e^(kx)(kx+1) ;因为e^(kx)恒大于0,函数单增,所以kx+1>0.设g(x)=kx+1>0,得x>-1/k,又因x范围为(-1,1),所以-1/k

正确答案：因为kx+1表示的是一条直线,是单调递增或者递减的,只要保证在区间的两头都在x轴的上方就可以了.你的解答有一个问题就是,你在除以k时,有没有考虑k的正负,要是负值的话,不等号的方向是要改变的.你可以按k的正负来讨论,这样也能得到正确答案.