怎么把设出的特解 y*带入(1)？？ab分别是怎么求的？考研数三，高数，
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-12 17:37
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-01-11 23:49
怎么把设出的特解 y*带入(1)？？ab分别是怎么求的？考研数三，高数，
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-01-12 00:46
这样子
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-01-12 01:35
- 2楼网友：神也偏爱
- 2021-01-12 01:15
特解 y = (ax^2+bx)e^(2x)
y' = (2ax+b)e^(2x) + 2(ax^2+bx)e^(2x)
= [2ax^2+2(a+b)x+b]e^2x
y'' = [4ax+2(a+b)]e^2x + 2[2ax^2+2(a+b)x+b]e^2x
= [4ax^2+4(2a+b)x+2a+4b]e^2x
代入微分方程得
[4ax^2+4(2a+b)x+2a+4b] - 5 [2ax^2+2(a+b)x+b] + 6 (ax^2+bx) = x
则 -2a = 1，2a - b = 0，解得 a = -1/2, b = -1追问谢谢你。太感谢了！
y' = (2ax+b)e^(2x) + 2(ax^2+bx)e^(2x)
= [2ax^2+2(a+b)x+b]e^2x
y'' = [4ax+2(a+b)]e^2x + 2[2ax^2+2(a+b)x+b]e^2x
= [4ax^2+4(2a+b)x+2a+4b]e^2x
代入微分方程得
[4ax^2+4(2a+b)x+2a+4b] - 5 [2ax^2+2(a+b)x+b] + 6 (ax^2+bx) = x
则 -2a = 1，2a - b = 0，解得 a = -1/2, b = -1追问谢谢你。太感谢了！
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