已知关于X的一元二次方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0

（1）若x①、x②是该方程的两个实数根，且满足：x①-2x②=a,求a的值

x①-2x②=a
x①+2x②=3a+1
x①*x②=2(a+1)
解：
x①=2a+1/2
x②=a/2+1/4
x①*x②=2(a+1)=(2a+1/2)(a/2+1/4)
2(a+1)=(2a+1/2)(a/2+1/4)
2a+2=a²+a/4+a/2+1/8
16a+16=8a²+2a+4a+1
8a²-10a-15=0
a=[10±√(100+480)]/16=[10±√(580)]/16=[10±2√(145)]/16=[5±√(145)]/8
a①=(5+√145)/8
a②=(5-√145)/8

ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0 a -(a+1) 1 -2 (ax-(a+1))(x-2)=0 x=2 x=(a+1)/a =1+1/a a≠0 两个不相等的实数根 (a+1)/a ≠2 a+1≠2a a≠1 x1=2 x2=(a+1)/a x1- x1²+ x2=1-a 2-4+1+1/a=1-a -2+1/a+a=0 a²-2a+1=0 (a-1)²=0 a=1 无解 x1=(a+1)/a x2=2 (a+1)/a-((a+1)/a)²+2=1-a (a+1)/a-((a+1)/a)²+(1+a)=0 (a+1)(1/a-(a+1)/a²+1)=0 a+1=0 1/a-(a+1)/a²+1=0 a=-1 解1/a-(a+1)/a²+1=0 a-a-1+a²=0 a²=1 a=±1 a的值是 a=-1