关于证四面体的一道题
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-24 14:52
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-05-24 06:31
一个体积为72根号2的证四面体，连接两个面的重心E,F,则线段EF的长是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-05-24 07:58
其实正四面体就是4个面都是等边三角形的三棱锥。设这个三棱锥为P-ABC，过P做底面ABC的高，交底面于O，设三棱锥的任意一条边为a，那么过P做三角形PAB的高，交AB于D，那么PD等于(根号3/2)a，那么OD等于(根号3/6)a。那么PO等于(根号6/3)a，底面ABC的面积是根号3/4a，所以三棱锥体积为1/3(根号6/3)a(根号3/4)a=72根号2，解得a等于12根号6。EF等于1/3a（因为EF平行PC且比例为13/，所以EF4根号6
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