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常微分方程 求解x''+x=1-1/sinx

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解决时间 2021-03-16 09:17
常微分方程 求解x''+x=1-1/sinx
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lim(√(1+xsinx)-1)/xarctanx=limxsinx/xarctanx(√(1+xsinx)+1)
若tanα=x则sinα=x/√(1+x2)故arctanx=arcsin(x/√(1+x2))再利用穷近似值sinx=x即lim=limsinx/(√(1+xsinx)+1)x/√(1+x2)=lim√(1+x2)/(√(1+xsinx)+1)=1/2
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