怎么区别增函水减函数

怎么区别增函水减函数

一般函数就从增减函数定义上区别,还有可以求导这是高中的内容,如果是特殊函数如二次函数直接从函数式上就可以判断出来！

对定义域内某个区间而言的。

增函数是在某个区间随X的增大而增大，减函数是Y随X某个区间的增大而减小

增函数是Y随X的增大而增大，减函数是Y随X的增大而减小

根据定义啊

不行就在定义域内设值代入原式，再用作差法算

从图像上或从定义域上。

定义：对于函数 f(x) 的定义域 I 内某个区间上的任意两个自变量的值 x₁，x₂，

⑴若当x₁<x₂时，都有f(x₁) < f(x₂)，则说f(x)在这个区间上是增函数；

⑵若当x₁<x₂时，都有f(x₁) > f(x₂)， 则说f(x)在这个区间上是减函数。

例如从函数y=x²的图象看到：

图象在y轴的右侧部分是上升的，也就是说，当 x 在区间[0，+∞)上取值时，随着x的增大，相应的 y值也随着增大，即如果取x₁,x₂∈[0，+∞)，得到y₁=f(x₁)，y₂=f(x₂)，那么当x₁<x₂时，有y₁<y₂ 。这时我们就说函数y=f(x)=x²在 [0,+ ∞)上是增函数。

图象在 y轴的左侧部分是下降的，也就是说， 当x在区间（-∞，0）上取值时，随着x的增大，相应的 y值反而随着减小，即如果取x₁,x₂∈（-∞，0），得到 y₁= f(x₁), y₂= f(x₂)，那么当 x₁<x₂时，有y₁>y₂ 。这时我们就说函数y=f(x)=x²在(-∞,0)上是减函数。

如此则说明：

函数是增函数还是减函数，是对定义域内某个区间而言的。有的函数在一些区间上是增函数，而在另

一些区间上不是增函数。例如函数y=x²，当x ∈[0,+ ∞) 时是增函数，当x ∈(-∞ ,0)时是减函数。